有限数学示例

$2 x + y = 16$ , $x + y = 9$ , $x + 2 y = 14$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $2 x$ 。

$y = 16 - 2 x$

$x + y = 9$

$x + 2 y = 14$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $16 - 2 x$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $16 - 2 x$ 替换 $x + y = 9$ 中所有出现的 $y$ .

$x + 16 - 2 x = 9$

$y = 16 - 2 x$

$x + 2 y = 14$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $x + 16 - 2 x$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

去掉圆括号。

$x + 16 - 2 x = 9$

$y = 16 - 2 x$

$x + 2 y = 14$

解题步骤 2.2.1.2

从 $x$ 中减去 $2 x$ 。

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

$x + 2 y = 14$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

$x + 2 y = 14$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

$x + 2 y = 14$

解题步骤 2.3

使用 $16 - 2 x$ 替换 $x + 2 y = 14$ 中所有出现的 $y$ .

$x + 2 (16 - 2 x) = 14$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

解题步骤 2.4

化简左边。

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解题步骤 2.4.1

化简 $x + 2 (16 - 2 x)$ 。

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解题步骤 2.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.4.1.1.1

运用分配律。

$x + 2 \cdot 16 + 2 (- 2 x) = 14$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

解题步骤 2.4.1.1.2

将 $2$ 乘以 $16$ 。

$x + 32 + 2 (- 2 x) = 14$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

解题步骤 2.4.1.1.3

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$x + 32 - 4 x = 14$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

$x + 32 - 4 x = 14$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

解题步骤 2.4.1.2

从 $x$ 中减去 $4 x$ 。

$- 3 x + 32 = 14$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

$- 3 x + 32 = 14$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

$- 3 x + 32 = 14$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

$- 3 x + 32 = 14$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

解题步骤 3

在 $- 3 x + 32 = 14$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $32$ 。

$- 3 x = 14 - 32$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

解题步骤 3.1.2

从 $14$ 中减去 $32$ 。

$- 3 x = - 18$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

$- 3 x = - 18$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

解题步骤 3.2

将 $- 3 x = - 18$ 中的每一项除以 $- 3$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $- 3 x = - 18$ 中的每一项都除以 $- 3$ 。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 18}{- 3}$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 18}{- 3}$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 18}{- 3}$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

$x = \frac{- 18}{- 3}$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

$x = \frac{- 18}{- 3}$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

用 $- 18$ 除以 $- 3$ 。

$x = 6$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

$x = 6$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

$x = 6$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

$x = 6$

$- x + 16 = 9$

$y = 16 - 2 x$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $6$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $6$ 替换 $- x + 16 = 9$ 中所有出现的 $x$ .

$- (6) + 16 = 9$

$x = 6$

$y = 16 - 2 x$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $- (6) + 16$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$- 6 + 16 = 9$

$x = 6$

$y = 16 - 2 x$

解题步骤 4.2.1.2

将 $- 6$ 和 $16$ 相加。

$10 = 9$

$x = 6$

$y = 16 - 2 x$

$10 = 9$

$x = 6$

$y = 16 - 2 x$

$10 = 9$

$x = 6$

$y = 16 - 2 x$

解题步骤 4.3

使用 $6$ 替换 $y = 16 - 2 x$ 中所有出现的 $x$ .

$y = 16 - 2 \cdot 6$

$10 = 9$

$x = 6$

解题步骤 4.4

化简右边。

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解题步骤 4.4.1

化简 $16 - 2 \cdot 6$ 。

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解题步骤 4.4.1.1

将 $- 2$ 乘以 $6$ 。

$y = 16 - 12$

$10 = 9$

$x = 6$

解题步骤 4.4.1.2

从 $16$ 中减去 $12$ 。

$y = 4$

$10 = 9$

$x = 6$

$y = 4$

$10 = 9$

$x = 6$

$y = 4$

$10 = 9$

$x = 6$

$y = 4$

$10 = 9$

$x = 6$

解题步骤 5

由于 $10 = 9$ 不成立，因此没有解。

无解

解题步骤 6

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